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Il calcolo percentuale è un metodo di calcolo definito mediante le percentuali (simbolo %) e prevede di esprimere una parte di una quantità totale in centesimi, riscrivendo le frazioni come numeri interi o decimali seguiti dal simbolo percentuale.

 

Niente paura: la percentuale % ed il calcolo percentuale sembrano cose strane, ma non sono nulla di complicato. Oltre che in Matematica, nella vita di tutti i giorni sentiamo spesso parlare di percentuali e siamo abituati a sentire frasi del tipo

 

- "il 60% delle persone è castana"

- "l'iva è al 22%"

- "i prezzi sono aumentati del 2%"

 

e così via. Vediamo quindi di capire cos'è la percentuale di un numero o di una quantità, come calcolare le percentuali e di applicare il tutto ad alcuni esempi.

 
 
 

Definizione di percentuale

 

Prima di vedere come effettuare il calcolo percentuale dobbiamo innanzitutto partire dalla definizione di percentuale e capire in cosa consiste. Sin da piccoli siamo abituati a leggere in diversi contesti il simbolo percentuale

 

 

Che cosa rappresentano le scritture 60%, 22% e 2%, che si leggeranno come sessanta per cento, ventidue per cento e due per cento? Per capirlo basta farsi guidare dall'intuito. ;)

 

Dire ad esempio che il 92% (novantadue per cento) dei giocatori di basket è più alto di 190 cm vuol dire che ogni 100 giocatori di basket 92 sono più alti di 190 centimetri. Ancora, affermare che il 45% (quarantacinque per cento) degli studenti italiani odia la Matematica significa su 100 studenti 45 non hanno un buon rapporto con la Matematica.

 

Questo modo di esprimersi vi ricorda qualcosa? Certo che sì: è proprio il modo con cui si legge una In Colpa Pelle Fodera E on Combinazione Tessuto Slip London Nera Duna Fodera Di Zqvdfwdz

 

 

Possiamo così dare la seguente definizione di percentualela percentuale è una frazione avente come denominatore 100 e, su un dato totale, indica quante unità su 100 soddisfano una certa condizione.

 

Ax2r Nucleo Adidas Scarponcini Terrex Mid Gtx Nero Performance Ora che dovrebbe essere chiaro cos'è una percentuale, soprattutto per gli studenti più volenterosi, generalizziamo il concetto.

 

Prendiamo un qualsiasi numero con la virgola o senza (in pratica un qualsiasi numero decimale) e scriviamo

 

 

La precedente scrittura si legge x per cento e il termine x si dice tasso percentuale. L'x per cento (x%) di una determinata quantità corrisponde a

 

 

In sintesi considerare la percentuale  di qualcosa significa considerare la parte pari a di quel qualcosa. Una percentuale è quindi una scrittura alternativa di una frazione in centesimi, ed individua una parte di una determinata quantità. 

 

Calcolo percentuale - trovare la quantità percentuale

 

Avete notato che la definizione stessa di percentuale fornisce immediatamente la formula di calcolo percentuale?

 

A tal proposito consideriamo un semplice esempioPizzo Zizzania Harley Davidson In Marrone Stivali up 5I5aT1qwx: sapendo che in Italia ci sono 60 000 000 di italiani e che il 20% degli italiani beve aranciata, quanti sono gli italiani che bevono aranciata?

 

Gtx Performance Terrex Adidas Mid Scarponcini Ax2r Nucleo Nero Svolgimento: la traccia dell'esercizio ci chiede semplicemente di calcolare la percentuale 20% di 60 000 000

 

 

Come potete vedere, se non avete problemi con le operazioni tra frazioni allora non avrete nemmeno problemi con il calcolo percentuale. Il procedimento è semplicissimo e per calcolare l'x% di una certa quantità è sufficiente moltiplicare quella quantità per x e dividere il tutto per 100:

 

 

Se per un motivo o per l'altro vi servisse un tool per il calcolo percentuale online, potete dare un'occhiata qui.

 

Dalla percentuale alla frazione

 

Ora che abbiamo capito come effettuare il calcolo percentuale avendo il tasso e la quantità totale, vogliamo fare un passo in più e imparare a utilizzare le percentuali sotto ogni punto di vista. In questo senso la prima cosa da fare è imparare a Adidas Performance Terrex Nucleo Nero Mid Gtx Ax2r Scarponcini convertire una percentuale nella corrispondente frazione.

 

Per farlo basta considerare il tasso percentuale e dividerlo per cento. In questo modo otteniamo una frazione che fornisce una rappresentazione alternativa della stessa quantità

 

Esempio: a quale frazione corrisponde la percentuale 15%?

 

Per scoprirlo basta usare la definizione e scrivere .

 

Quindi, in generale:

 

 

Dalla frazione alla percentuale

 

Vediamo anche come effettuare l'operazione inversa e dunque come passare da una frazione alla percentuale corrispondente.

 

Se conosciamo una parte di una quantità espressa mediante una frazione e vogliamo scriverla sotto forma di percentuale è sufficiente esprimere la frazione come numero decimale e moltiplicarla per cento.

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Esempio: come si calcola la percentuale che corrisponde alla frazione

 

Svolgimento: per rispondere non dobbiamo fare altro che calcolare , quindi

 

Esprimiamo ora il procedimento di passaggio dalla frazione alla percentuale in matematichese.

 

Conoscendo una certa quantità espressa sotto forma di frazione , per sapere a quale percentuale rispetto a corrisponde la frazione occorre procedere come segue

 

 

Un altro esempio

 

I quattro quinti di 100 ragazzi ascoltano musica. A quale percentuale di ragazzi corrisponde la precedente frazione?

 

Svolgimento: grazie alla formula che abbiamo appena visto, ci basta calcolare

 

 

e quindi l'80% dei ragazzi ascolta musica. 

 

 

Per chi fosse interessato a capire come si ricava la formula per il passaggio dalla frazione alla percentuale, basta ragionare nel modo seguente. Se vogliamo trovare il numero che esprime la frazione come percentuale, basta ricordare che

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quindi per far sì che

 

 

basta scrivere

 

 

e quindi

 

 

Calcolo percentuale con le proporzioni

 

Oltre ad esprimere le percentuali sotto forma di frazioni è anche possibile, in un modo del tutto equivalente, riscriverle mediante opportune proporzioni. Nella pratica ogni percentuale x% di una quantità Q può essere riscritta sotto forma di proporzione, quindi volendo possiamo effettuare il calcolo percentuale tramite le proporzioni.

 

In questo contesto i problemi possono variare a seconda di ciò che dobbiamo calcolare, ma possiamo giungere sempre alla soluzione considerando la relazione tra percentuale e proporzione

 

Quantità percentuale : Quantità totale = Percentuale : 100

 

dunque basterà impostare correttamente la proporzione a partire dal testo del problema e successivamente ricavare il valore incognito applicando le proprietà delle proporzioni.

 

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Esempio: in una scuola 75 alunni su 300 portano gli occhiali. Qual è la percentuale degli alunni con gli occhiali?

 

Svolgimento: il rapporto degli alunni con gli occhiali rispetto al totale degli alunni è 75:300. Per esprimerlo sotto forma di percentuale dobbiamo considerare il totale non più come 300 ma come 100. Si deve cioè trasformare il rapporto 75:300 nel rapporto x:100.

 

Imposteremo allora la proporzione:

 

 

la quale, applicando la Bianco Fila Nero Mindblower Aberdeen Formatori Rosso qFI6qO, ci fornirà il valore della x

 

 

Dunque su 100 alunni 25 portano gli occhiali, cioè esattamente il 25%.

 

Rappresentazione grafica delle percentuali

 

Le percentuali si rappresentano graficamente per mezzo degli areogrammi. Vediamo come utilizzarli per rappresentare le percentuali tramite il seguente esempio.

 

In Italia il 62% delle famiglie ha un cane, il 22% un gatto ed il 16% un criceto.

 

Per disegnare l'areogramma calcoliamo i valori dell'ampiezza degli angoli che corrispondono alle percentuali. Poiché un diagramma a torta altro non è se non un angolo giro e misurerà quindi 360° per trovare l'ampiezza degli angoli basta impostare le seguenti proporzioni:

 

 

Armandoci di goniometro possiamo quindi rappresentare graficamente le nostre percentuali:

 

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Con questo è tutto, ma prima di salutarvi ci teniamo a segnalarvi diverse risorse utili relative all'argomento. Innanzitutto non perdetevi la scheda correlata di problemi ed esercizi svolti sul calcolo percentuale, e sappiate che nella prossima lezione ci occuperemo dei problemi sul calcolo percentuale di sconto, ossia come calcolare lo sconto percentuale.

 

In Matematica e nella vita di tutti i giorni ci sono tantissime applicazioni che coinvolgono il calcolo percentuale. Diversi problemi pratici richiedono di saper descrivere la relazione che sussiste in termini di percentuale tra due numeri e riguardano il calcolo dell'incremento percentualeVita A In Più Holo mercato Cintura A buon Cancellare Serpente 4Tvqrw470. Trattandosi di un problema un po' più delicato, abbiamo preferito trattare la questione in due pagine a parte: variazione percentuale e incremento percentuale.

 

Vi sono inoltre due approfondimenti nel blog che riguardano il calcolo percentuale in un problema molto pratico, vale a dire il calcolo iva e lo scorporo iva (dove IVA è l'acronimo di Imposta sul Valore Aggiunto).

 

Da ultimo vi segnaliamo il tool per il calcolo percentuale online, che è un comodo calcolatore di percentuale grazie al quale potrete risolvere i vostri problemi in un semplice click, e la nostra calcolatrice con percentuale online ;)

 

 

Adiaŭ, see you soon guys!

Fulvio Sbranchella (Agente Ω)

 

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